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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 1544: Identität für Tschebyscheff-Polynome


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Beweisen Sie für die Tschebyscheff-Polynome $ p_n$ die Identität

$\displaystyle 2p_n(x)=\left(\frac{\sqrt{y}+1}{\sqrt{y}-1}\right)^n+\left(\frac{\sqrt{y}-1}{\sqrt{y}+1}\right)^n,
\quad y=\frac{x+1}{x-1}\,,
$

für $ \vert x\vert > 1$.

Lösung:


[Verweise]

  automatisch erstellt am 18.  1. 2017