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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 1556: Splineinterpolant mit minimaler Ableitung

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Die Abbildung zeigt den stückweise linearen Interpolant $ p$ der Daten $ (x_k,f_k)\,,\ k=0,\dots,n\,.$

\includegraphics[width=.6\linewidth]{aufgabe1556_bild}

Zeigen Sie, dass $ p$ das Integral $ \int_{a}^{b} \vert f^\prime (x) \vert^2 dx $ unter allen stetigen Interpolanten $ f$, die auf den Teilintervallen $ (x_k,x_{k+1})$ stetig differenzierbar sind, minimiert.

siehe auch:

[Lösungen] [Erläuterungen]
  automatisch erstellt am 18.  1. 2017