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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 157: Inhomogene lineare Differentialgleichungen zweiter bis vierter Ordnung


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Berechnen Sie die allgemeine reelle Lösung von

a) $ y^{(4)}+6y'''+17y''+20y'+8y={\rm {e}}^{-x}$ b) $ y^{(4)}+2y''+y=1+x^2$
Berechnen Sie die Lösungen der folgenden Anfangswertprobleme:
c) $ y''+2y'+2y=\cos x,\ y(0)=y'(0)=0$ d) $ y''-y=x{\rm {e}}^x,\ y(1)=y'(1)=1$

Hinweis: Bestimmen Sie die partikulären Lösungen mit Hilfe spezieller Ansätze.

(Aus: HM II, SS 2002)

Lösung:


[Verweise]

  automatisch erstellt am 2.  9. 2005