Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]

Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 1586: Runge-Kutta Verfahren bei Pendelgleichung


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Bringen Sie das Anfangswertproblem

$\displaystyle \varphi'' = -\sin \varphi\,,\quad \varphi(0) = \pi/4\,, \varphi'(0)=0
$

auf Standardform und schreiben Sie ein MATLAB-Programm, das $ u=(\varphi,\varphi')^\mathrm{t}$ mit dem Runge-Kutta-Verfahren mit der Parametermatrix

$\displaystyle R = \left(\begin{array}{c\vert c} A & c \\ \hline b^ \mathrm{t} &...
...}{cc\vert c}
0 & 0 & 0 \\
1/2& 0 & 1/2 \\ \hline
0 & 1 & \end{array}\right)
$

approximiert. Testen Sie die Genauigkeit indem Sie für $ h=1/10\,,\, t_\ell^h\leq 10$ die Energie $ E=(\varphi')^2/2-\cos(\varphi)$ plotten.

Lösung:


[Verweise]

  automatisch erstellt am 18.  1. 2017