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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 1634: Vertauschung der Integrationsreihenfolge, Satz von Fubini

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Berechnen Sie die iterierten Integrale

$\displaystyle \int\limits_0^1 \,\int\limits_0^1 f(x,y) \,dx\, dy \,,\quad \int\limits_0^1 \,\int\limits_0^1 f(x,y) \,dy\, dx $

für

$\displaystyle f(x,y) = \left\{ \begin{array}{cl} \dfrac{x-y}{(x+y)^3} & \text{falls } (x,y)\neq (0,0) \\ 0 & \text{falls } (x,y) = (0,0)\end{array}\right. \\ $

Welchen Schluss kann man mit dem Satz von Fubini ziehen.

siehe auch:

  automatisch erstellt am 21. 11. 2008