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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 166: Homogene lineare Differentialgleichungen zweiter Ordnung, Reduktion der Ordnung

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#./aufgabe166.tex#Zeigen Sie für jede der folgenden Differentialgleichungen, daß die angegebene Funktion $ y_1$ eine Lösung ist, und bestimmen Sie die allgemeine Lösung mittels Reduktion der Ordnung.
a)
$ x^2y''+x^4y'+(x^3-2) y=0$,          $ y_1(x)=\frac{1}{x}$
b)
$ y''+2y'\tan x-y=0$,          $ y_1(x)=\sin x$

(Aus: Höllig/Apprich, 1997-2002)

Lösung:

[Verweise]
  automatisch erstellt am 18.  1. 2017