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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 178: Glattheit und Doppelpunkte von Kurven


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z


a)
Untersuchen Sie, ob die Kurven $ C_1:
[-1,1]\longrightarrow\mathbb{R}^2, \ t\longmapsto (t^2, t^3+t)$, und
$ C_2: [-\pi,\pi]\longrightarrow\mathbb{R}^2, \
t\longmapsto (\sin 2t, \sin t)$, glatt bzw.doppelpunktfrei sind.
b)
Bestimmen Sie eine glatte und doppelpunktfreie Parametrisierung für die Kurve
$ C_3: [-1,1]\longrightarrow\mathbb{R}^2, \
t\longmapsto (\cosh t, 1+\sinh^2 t)$.

(Autor: Apprich)

siehe auch:


[Lösungen]

  automatisch erstellt am 2.  9. 2005