Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Aufgabe 181: Quadrik

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	Aufgabe 181: Quadrik - Diagonalisierung

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Schreiben Sie die Quadrik

$\displaystyle Q:\, -2x_1x_2+2x_1x_3-2x_2x_3+1=0$

in Matrixform durch

. Transformieren Sie

durch eine orthogonale Matrix

auf Diagonalform $D=U^{-1}AU$ . Geben Sie die Normalform von

an und skizzieren Sie die Quadrik im Koordinatensystem der Normalform. Bestimmen Sie alle Geraden, die durch den Punkt $P(0, \frac{1}{2}, 1)$ gehen und ganz in

enthalten sind.

(Aus: Prüfungsaufgabe HM I/II (Kimmerle), H 1998)

Lösung:

Lösung (Ausgearbeitet von Sebastian Rolf )

[Verweise]

automatisch erstellt am 14. 12. 2007

Aufgabe 181: Quadrik - Diagonalisierung