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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 19: Parallelität und Abstand von Ebenen


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Gegeben seien die beiden Ebenen

$\displaystyle E_1:
\vec{x}=\left(\begin{array}{r}1\\ 8\\ -1\end{array}\right)+s...
...ft(\begin{array}{c}3\\ 1\\ 0\end{array}\right)
\quad {\mbox{\normalsize {und}}}$

$\displaystyle E_2(\alpha):
\vec{x}=\left(\begin{array}{r}6\\ -13\\ 19\end{array...
... 2\end{array}\right)+v\left(\begin{array}{r}-2\\ -1\\ \alpha\end{array}\right)
$


mit $ s, t, u, v, \alpha\in\mathbb{R}$ . Für welche Werte von $ \alpha$ sind die Ebenen parallel? Bestimmen Sie für diese $ \alpha$ den Abstand zwischen $ E_1$ und $ E_2(\alpha)$ .

(Aus: HM I WS 97/98)

siehe auch:


[Lösungen]

  automatisch erstellt am 9.  5. 2008