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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 190: Kurve im R²

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Gegeben sei die Kurve $ C: \mathbb{R} \to \mathbb{R}^2,\, t\mapsto \left((9-t^2)/(1+t^2),6t/(1+t^2)\right)$.
a)
Zeigen Sie, dass die Kurve doppelpunktfrei und symmetrisch zur $ x_1$-Achse ist.
b)
Bestimmen Sie für einen Kurvenpunkt die Länge des Ortsvektors sowie den Abstand zum Punkt $ P=(8,0)$. Was läßt sich anhand der Summe der beiden Werte über die Kurve $ C$ aussagen?
(Aus: HM III mach, bau, umw WS 2002/03)

Lösung:

[Verweise]
  automatisch erstellt am 2.  9. 2005