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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 195 Variante 2: Stetige Fortsetzbarkeit von Funktionen mehrerer Veränderlicher

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Variante   
Welche der folgenden auf $ \mathbb{R}^3\setminus\{(0,0,0)\}$ stetigen Funktionen
a) $ f(x,y,z)=\dfrac{xyz}{x^2+y^2+z^2}$                  b) $ f(x,y,z)=\dfrac{x^2y^2z^2}{x^6+y^6+z^6}$


c) $ f(x,y,z)=\dfrac{xy^2z^3}{x^2+y^4+z^6}$                  d) $ f(x,y,z)=\dfrac{xy^2z^4}{\vert x\vert^3+y^6+z^{12}}$
sind im Ursprung stetig fortsetzbar?
(Autor: Jörg Hörner)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 22.  7. 2008