Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]

Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 200: Stetigkeit, partielle Ableitungen, Satz von Schwarz


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Untersuchen Sie die Funktion

$\displaystyle f(x,y) = \left\{ \begin{array}{c@{\quad}c@{\quad}c}
xy\dfrac{x^2-...
...& (x,y) \neq (0,0)\\ [2ex]
0 & {\mbox{für}} & (x,y) = (0,0)
\end{array} \right.$

auf Stetigkeit.
Bestimmen Sie dann die partiellen Ableitungen $ f_x$, $ f_y$, $ f_{xy}$ und $ f_{yx}$. Sind die Bedingungen des Satzes von Schwarz erfüllt?

siehe auch:


[Lösungen]

  automatisch erstellt am 14.  2. 2008