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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 202: Gradient und Höhenlinien

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Gegeben sei die Funktion $ f:\mathbb{R}^2 \to \mathbb{R} $ mit

$\displaystyle f(x,y)=xy. $

  1. Beschreiben Sie die durch f gegebene Fläche mit Hilfe von Höhenlinien.
  2. Berechnen Sie den Gradienten von f.
  3. Im Punkt $ (x_0, y_0, f(x_0,y_0))$ wird ein Öltropfen auf die Fläche gesetzt. Welche Bahnkurve beschreibt er bei seiner kriechenden Fortbewegung?
(Autor: Jörg Brenner)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 2.  9. 2005