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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 247: Konstruktion von Geraden und Ebenen

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Gegeben sind die Ebene $ E_1$ und die Gerade $ g_1$:

$\displaystyle E_1: \ 7x_1+4x_2+4x_3=4,\qquad g_1: \vec{x}=\begin{pmatrix}0\\ 1... ...hickspace t\,\begin{pmatrix}4\\ 1\\ -8\end{pmatrix}\,, \quad t\in\mathbb{R}. $


a)
Bestimmen Sie die Ebene $ E_2$, die $ g_1$ enthält und zu $ E_1$ senkrecht ist.
b)
Geben Sie die zu $ E_2$ senkrechte Ursprungsgerade $ g_2$ an.
c)
Welche Ebenen haben zu $ E_2$ den Abstand 1? Schneiden Sie diese Ebenen mit $ E_1$ und $ g_2$.
d)
Welche Punkte haben sowohl von $ E_2$ als auch von $ E_1$ den Abstand 1? Welche Punkte haben von $ E_2$ und von $ g_2$ den Abstand 1?

(Autor: Klaus Höllig)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 6.  2. 2018