Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Aufgabe 252: Konvergenz und Grenzwert einer rekursiv definierten Folge

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	Aufgabe 252: Konvergenz und Grenzwert einer rekursiv definierten Folge

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Zeigen Sie, dass die rekursiv definierte Folge

$\displaystyle a_{n+1}=\frac{\displaystyle 2+a_n}{\displaystyle 1+a_n} \quad \mbox{ mit } \quad a_1=1$

konvergiert, und bestimmen Sie ihren Grenzwert.

Hinweis: Zeigen Sie zunächst $1 \leq a_n \leq 2$ .

(Autoren: Höllig/Wipper)

Lösung:

automatisch erstellt am 6. 2. 2018