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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 252: Konvergenz einer Rekursionsfolge


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Zeigen Sie, dass die rekursiv definierte Folge

$\displaystyle a_{n+1}=\frac{\displaystyle 2+a_n}{\displaystyle
1+a_n} \quad \mbox{ mit } \quad a_1=1
$

konvergiert, und bestimmen Sie ihren Grenzwert.

Hinweis: Zeigen Sie zunächst $ 1 \leq a_n \leq 2$.

(Autoren: Höllig/Wipper)

Lösung:


[Verweise]

  automatisch erstellt am 18.  1. 2017