Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Aufgabe 27: Matrixdarstellung einer linearen Abbildung bezüglich verschiedener Basen

	[Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]
	Mathematik-Online-Aufgabensammlung:
	Aufgabe 27: Matrixdarstellung einer linearen Abbildung bezüglich verschiedener Basen

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Sei $\alpha: \mathbb{R}^4\longrightarrow\mathbb{R}^4$ die durch

$\displaystyle \begin{array}{rclrcl} (1, 2, -3, -2)^{{\operatorname t}} & \longm... ...operatorname t}} & \longmapsto & (0, 2, 3, -3)^{{\operatorname t}} \end{array}$

gegebene lineare Abbildung. Bestimmen Sie die Matrixdarstellung von $\alpha$

a): bzgl.der kanonischen Basis ,
b): bzgl.der Basis $b_1=(1,0,0,0)^{{\operatorname t}}$ , $b_2=(1,1,0,0)^{{\operatorname t}}$ , $b_3=(1,1,1,0)^{{\operatorname t}}$ , $b_4=(1,1,1,1)^{{\operatorname t}}$ .

(Aus: HM I 1992-2001)

siehe auch:

Stichwort: Abbildung: lineare

[Lösungen]

automatisch erstellt am 2. 9. 2005