Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Aufgabe 276: Maximum Likelihood Methode (exponentielle Verteilung)

	[Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]
	Mathematik-Online-Aufgabensammlung:
	Aufgabe 276: Maximum Likelihood Methode (exponentielle Verteilung)

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Eine mit Parameter $\mbox{$\alpha>0$}$ exponentiell verteilte Zufallsvariable $\mbox{$X$}$ hat Dichte $\mbox{$f(x) = \alpha\,\exp(-\alpha\,x)$}$ für $\mbox{$x>0$}$ und $\mbox{$f(x) = 0$}$ sonst.

Bestimme den Maximum-Likelihood-Schätzer für $\mbox{$\vartheta= \frac{1}{\alpha}$}$ wenn $\mbox{$\alpha>0$}$ der Parameter einer exponentiell verteilten Stichprobe ist.

Ist der Maximum-Likelihood-Schätzer erwartungstreu und konsistent?

(Autoren: Künzer/Meister/Nebe)

siehe auch:

Stichwort: Statistik

[Lösungen]

automatisch erstellt am 2. 9. 2005