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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 316: Arbeitsintegral längs einer Schraubenlinie


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Gegeben ist das Kraftfeld

\begin{displaymath}
F=
\left(
\begin{array}{c}
x^2+5 \lambda y + 3yz\\ 5x + 3 \lambda xz-2 \\ (\lambda +2)xy - 4z
\end{array}\right).
\end{displaymath}

Für welches $ \lambda$ besitzt dieses Feld ein Potential? Wie gross ist in diesem Fall die Arbeit längs der Schraubenlinie

\begin{displaymath}
x=
\left(
\begin{array}{c}
a \cos t\\ a \sin t \\ \frac{h}{2 \pi}t
\end{array}\right) (0 \leq t \leq 2 \pi)?
\end{displaymath}

Versuchen Sie später, die Arbeit auch für andere $ \lambda$ zu berechnen.
(Aus: HM III mach, bau, umw WS 2002/03)

siehe auch:



  automatisch erstellt am 2.  9. 2005