Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Aufgabe 317: Exakte Differentialgleichungen

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	Aufgabe 317: Exakte Differentialgleichungen

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Gegeben seien die Differentialgleichungen

$\displaystyle (x^2 + y^2 - 1)x + (x^2 + y^2 + 1)y y' = 0$

und

$\displaystyle - \frac{y}{x^2 +y^2} + \frac{x}{x^2 +y^2} y' = 0$

Zeigen Sie, dass die Differentialgleichungen exakt sind und bestimmen Sie jeweils die allgemeine Lösung.

(Aus: HM III mach, bau, umw WS 2002/03)

siehe auch:

automatisch erstellt am 2. 9. 2005