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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 319: Volumen, Trägheitsmoment und Schwerpunkt eines angespitzten Zylinders

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Der Zylinder

$\displaystyle Z:\, 0 \leq x^2+y^2 \leq 1 \ , \quad 0\leq z \leq 3 $

sei durch vier Ebenen von oben abgeschnitten, die aus der Ebene

$\displaystyle E:\, x+y+z=3 $

durch Drehung um die $ z$ -Achse um jeweils $ \pi/2$ hervorgehen (alle diese Ebenen haben also den Punkt $ (0,0,3)$ gemeinsam).
Skizzieren Sie den so angespitzten Zylinder und bestimmen Sie das Volumen, das Trägheitsmoment bezüglich der z-Achse und die Lage des Schwerpunktes.

(Aus: HM III Kimmerle, WS2003/04)

Lösung:

[Verweise]
  automatisch erstellt am 22.  7. 2008