Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Aufgabe 353: Fluss eines Vektorfeldes durch eine Halbkugel und durch eine Wendelfläche

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	Aufgabe 353: Fluss eines Vektorfeldes durch eine Halbkugel und durch eine Wendelfläche

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Berechnen Sie für das Vektorfeld $g=(xz,yz,2z^2)^\mathrm{t}$ möglichst einfach das Integral

$\displaystyle \iint\limits_{\cal S} \operatorname{rot} g\cdot n\, dO,$

wobei die Fläche ${\cal S}$

a) die Halbkugel $z=\sqrt{a^2-x^2-y^2}$ ,

b) die Wendelfläche $x=r\cos t\,,\,y=r\sin t\,,\,z=ht/(2\pi)\,,\,0\leq t\leq \pi/2\,,\,0\leq r\leq a$ ist.

(Aus: HM III mach, bau, umw WS 2002/03)

Lösung:

automatisch erstellt am 2. 9. 2005