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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 353: Fluss eines Vektorfeldes durch eine Halbkugel und durch eine Wendelfläche


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Berechnen Sie für das Vektorfeld $ g=(xz,yz,2z^2)^\mathrm{t}$ möglichst einfach das Integral

$\displaystyle \iint\limits_{\cal S} \operatorname{rot} g\cdot n\, dO,
$

wobei die Fläche $ {\cal S}$

a) die Halbkugel $ z=\sqrt{a^2-x^2-y^2}$,

b) die Wendelfläche $ x=r\cos t\,,\,y=r\sin
t\,,\,z=ht/(2\pi)\,,\,0\leq t\leq \pi/2\,,\,0\leq r\leq a$ ist.

(Aus: HM III mach, bau, umw WS 2002/03)

Lösung:


[Verweise]

  automatisch erstellt am 2.  9. 2005