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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 362: Homogene lineare Differentialgleichung vierter Ordnung, Anfangswertproblem

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Lösen Sie die Differentialgleichung

$\displaystyle y^{(4)} - 4 y^{(3)} + 8 y \prime \prime - 16 y \prime + 16 y = 0 $

und bestimmen Sie das Anfangswertproblem

$\displaystyle y(0) = 2 \; , \quad y \prime (0) = 2 \; , \quad y \prime \prime (0) = 0 \; , \quad y ^{(3)} (0) = 8 \quad . $

Hinweis: $ t^2 + 4$ dividiert das charakteristische Polynom.

(Aus: HM III Kimmerle, WS2003/04)

Lösung:

[Verweise]
  automatisch erstellt am 2.  9. 2005