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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 391: Abstand Punkt-Ebene, Schnitt Gerade-Ebene, Konstruktion von Ebenen


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Bestimmen Sie für den Punkt $ P=(1,1,1)$, die Gerade

$\displaystyle g:\; \vec{x} =
\left(\begin{array}{c}
1\\ 1\\ 0
\end{array}\right)
+
t
\left(\begin{array}{c}
0\\ 1\\ 1
\end{array}\right)
$

und die Ebene

$\displaystyle E:\ x_1+x_2+x_3=0
$

a)
den Abstand von $ P$ zu $ E$,
b)
den Schnittpunkt von $ g$ und $ E$,
c)
die Ebene durch $ P$ parallel zu $ E$,
d)
die Ebene durch $ P$ und $ g$.

[Verweise]

  automatisch erstellt am 18.  1. 2017