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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 396: Volumen und Oberfläche eines Körpers

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Gegeben sei der Körper

$\displaystyle K := \{ (x,y,z)\, \vert \, 0 \leq x^2+ y^2 \leq 1, \, 0 \leq z \leq x \}. $

  1. Beschreiben Sie die einzelnen Bestandteile der Randfläche $ F$ des Körpers $ K$ (Bodenfläche, Seitenfläche, Deckfläche).
  2. Berechnen Sie das Volumen von $ K$.
  3. Parametrisieren Sie die einzelnen Randflächen von $ K$ und berechnen Sie die Oberfläche von $ K$.

(Aus: Prüfung HM III, Herbst 1994)

Lösung:

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  automatisch erstellt am 2.  9. 2005