Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Aufgabe 418: Koeffizientenbestimmung bezüglich einer Orthogonalbasis, Bestimmung einer Orthonormalbasis bei gegebenen Koeffizienten

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	Aufgabe 418: Koeffizientenbestimmung bezüglich einer Orthogonalbasis, Bestimmung einer Orthonormalbasis bei gegebenen Koeffizienten

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Berechnen Sie die Koordinaten $\alpha, \beta, \gamma$ des Vektors $\vec{x} = \left(\begin{array}{c} 2\\ 1\\ 2 \end{array}\right)$ bzgl. der Basis

$\displaystyle \vec{u}=\left(\begin{array}{c} -1\\ 2\\ 2\\ \end{array}\right),\q... ...ght),\quad \vec{w}=\left(\begin{array}{c} 2\\ 2\\ -1\\ \end{array}\right) \; .$

Geben Sie eine orthonormale Basis an, bzgl. der der Vektor $\vec{x}$ die Koordinaten $\alpha=\sqrt{5}$ , $\beta=2$ und $\gamma=0$ hat.

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automatisch erstellt am 18. 1. 2017