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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 432: Definitionsgebiet einer komplexen Funktion, Zerlegung in Real- und Imaginärteil

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Gegeben sei die komplexe Funktion $ f(z) = z + \dfrac{1}{z} $ .

a) In welchem maximalen Gebiet $ G \subseteq \mathbb{C} $ ist $ f $ definiert?

b) Zerlegen Sie $ f(x) $ in den Realteil $ u(x,y) $ und in den Imaginärteil $ v(x,y) $ .

c) Zeigen Sie, daß in $ G $ die Cauchy-Riemannsche Differentialgleichungen gelten.

(Aus: HM III Kimmerle, WS2003/04)
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  automatisch erstellt am 2.  9. 2005