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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 453: Permutationen und Selbstabbildungen eines Quadrates

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Es seien $ d=(1\; 2\; 3\; 4)$ und $ s=(2\; 4)$ in Zyklenschreibweise angegebene Permutationen der Menge $ \{1,2,3,4\}$.

a)
Deuten Sie $ d$ und $ s$ als Abbildungen eines Quadrates auf sich selbst. Um welche Abbildungen handelt es sich?

b)
Gilt $ d \circ s = s \circ d$?

c)
Bestimmen Sie alle Abbildungen, die sich als Verkettung beliebiger vieler $ d$'s und $ s$'s schreiben lassen. Um welche Abbildungen handelt es sich?

siehe auch:

  automatisch erstellt am 12.  3. 2018