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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 474: Stetigkeit, gleichmäßige Stetigkeit und Lipschitz-Stetigkeit von Funktionen

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Untersuchen Sie, ob die folgenden Funktionen auf den angegebenen Intervallen stetig, gleichmäßig stetig oder Lipschitz-stetig sind:
a)
$ f(x)=x \ln x$,      $ x \in [0,1]$
b)
$ f(x)= {\rm {e}}^x / x$,      $ x \in [1, \infty)$
c)
$ f(x)= \vert \sin x\vert$,      $ x \in \mathbb{R}$
(Autor: Jörg Brenner)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 2.  9. 2005