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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 521: Verknüpfungstabelle, Gruppenaxiome

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Sei $ P$ die Menge aller Primzahlen $ \leq 13$. Auf $ P$ wird die binäre Operation $ \diamond: P\times P \longrightarrow P$, mit

$\displaystyle p \diamond q =$   größter Primfaktor von $\displaystyle p+q-2 \; , $

definiert.
a)
Stellen Sie für $ (P,\diamond)$ die Verknüpfungstabelle auf.
b)
Lösen Sie in $ (P,\diamond)$ die Gleichung $ 5\diamond x=5$, und geben Sie an, ob $ (P,\diamond)$ eine Gruppe bildet.

[Verweise]
  automatisch erstellt am 27. 11. 2008