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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 535: Matrixdarstellung von linearen Abbildungen im Vektorraum der Polynome


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Die folgenden linearen Abbildungen $ p\longmapsto q$ bilden Polynome vom Grad $ \le m$ auf Polynome vom Grad $ \le n$ ab. Bestimmen Sie die Matrixdarstellungen bezüglich der Monombasis.
a)
$ m=n=2,\quad q(x) = p(x+1)$

b)
$ m=n-2=2,\quad q(x) = (x^2+1) p(x)$

c)
$ m=n/2=2,\quad q(x) = p(x^2+1)$

(Autor: Klaus Höllig)

[Verweise]

  automatisch erstellt am 18.  1. 2017