Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Aufgabe 540: Orthogonalität der Eigenvektoren reeller symmetrischer Matrizen

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	Aufgabe 540: Orthogonalität der Eigenvektoren reeller symmetrischer Matrizen

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a)

Bestimmen Sie die beiden Eigenvektoren der Matrix

$\begin{displaymath} A=\left( \begin{array}{rr} 2 & -1\\ -1 & 2 \end{array}\right) \end{displaymath}$

und berechnen Sie deren Skalarprodukt.

b)

Beweisen Sie, daß die zu verschiedenen Eigenwerten gehörenden Eigenvektoren einer reellen symmetrischen Matrix orthogonal sind.

(Autoren: Apprich/Hörner/Wipper)

automatisch erstellt am 23. 2. 2017