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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 540: Orthogonalität der Eigenvektoren reeller symmetrischer Matrizen


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

a)
Bestimmen Sie die beiden Eigenvektoren der Matrix

\begin{displaymath}
A=\left(
\begin{array}{rr}
2 & -1\\
-1 & 2
\end{array}\right)
\end{displaymath}

und berechnen Sie deren Skalarprodukt.
b)
Beweisen Sie, daß die zu verschiedenen Eigenwerten gehörenden Eigenvektoren einer reellen symmetrischen Matrix orthogonal sind.

(Autoren: Apprich/Hörner/Wipper)

siehe auch:



  automatisch erstellt am 23.  2. 2017