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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 573: Singulärwertzerlegung und Minimum-Norm-Lösungen von Ausgleichsproblemen für eine 3x2-Matrix

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Bestimmen Sie die Singulärwert-Zerlegung der Matrix

\begin{displaymath} \left( \begin{array}{rr} 30 & 10\\ 24 & -7\\ -12 & -34 \end{array}\right). \end{displaymath}

Ist die Zerlegung eindeutig? Berechnen Sie die Lösungen der Probleme $ \min_x\vert Ax-b\vert$ und $ \min_{A^{\operatorname t}y=c}\vert y\vert$ für $ b=(1,2,0)^{\operatorname t}$ und $ c=(5,5)^{\operatorname t}$.

(Autor: Klaus Höllig)
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  automatisch erstellt am 12.  3. 2018