Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Aufgabe 573: Singulärwertzerlegung und Minimum-Norm-Lösungen von Ausgleichsproblemen für eine 3x2-Matrix

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	Aufgabe 573: Singulärwertzerlegung und Minimum-Norm-Lösungen von Ausgleichsproblemen für eine 3x2-Matrix

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Bestimmen Sie die Singulärwert-Zerlegung der Matrix

$\begin{displaymath} \left( \begin{array}{rr} 30 & 10\\ 24 & -7\\ -12 & -34 \end{array}\right). \end{displaymath}$

Ist die Zerlegung eindeutig? Berechnen Sie die Lösungen der Probleme $\min_x\vert Ax-b\vert$ und $\min_{A^{\operatorname t}y=c}\vert y\vert$ für $b=(1,2,0)^{\operatorname t}$ und $c=(5,5)^{\operatorname t}$ .

(Autor: Klaus Höllig)

siehe auch:

Stichwort: Gleichungssystem, lineares: Ausgleichsproblem
Stichwort: Singulärwert-Zerlegung

automatisch erstellt am 12. 3. 2018