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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 581: Gestörtes lineares System


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Definieren Sie eine geeignete Iterationsabbildung $ g$ zur Lösung des Systems

$\displaystyle x_1+x_2$ $\displaystyle =$ $\displaystyle 1-2\varepsilon x_1^2\,,$  
$\displaystyle x_1-x_2$ $\displaystyle =$ $\displaystyle 1-2\varepsilon x_2^2\,.$  

Zeigen Sie mit Hilfe des Banachschen Fixpunktsatzes die Existenz einer Lösung für hinreichend kleines $ \varepsilon$.
(Autor: Klaus Höllig)

[Verweise]

  automatisch erstellt am 18.  1. 2017