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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 590: Krümmung einer Kurve in Polarkoordinaten und Kardioide

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Leiten Sie eine Formel für die Krümmung

$\displaystyle \kappa(t)=\frac{p'(t)\times p''(t)}{\vert p'(t)\vert^3} $

einer durch $ t\longmapsto p(t)$ parametrisierten ebenen Kurve in Polarkoordinaten ( $ r=f(\theta)$) her. Betrachten Sie als Beispiel die durch $ r= 1+\cos \theta$ parametrisierte Kardioide.

(Autor: Klaus Höllig)

siehe auch:

  automatisch erstellt am 12.  3. 2018