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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 593: Partielle Ableitungen, Gradient, Hesse-Matrix für die Umkehrtransformation zu Polarkoordinaten


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Bestimmen Sie für ebene Polarkoordinaten

$\displaystyle x=r\cos \varphi, \qquad\qquad y=r\sin \varphi $

die partiellen Ableitungen $ \varphi_x\,,\, \varphi_y\,,\, \varphi_{xx}\,,\, \varphi_{xy}\,,\, \varphi_{yy}$ und berechnen Sie den Gradienten und die Hesse-Matrix von $ \cos(k\varphi)$ bezüglich der Variablen $ x,y$ im Punkt $ (r,\varphi) = (1,0)$.

(Autor: Klaus Höllig)

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  automatisch erstellt am 18.  1. 2017