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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 60: Determinantenberechnung

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Gegeben seien die Matrizen

$\displaystyle A=\left(\begin{array}{rrrrr} 2 & 0 & 0 & -3 & 0 \\ 1 & 4 & 0 & 1... ... b \\ b & \cdots & b & b & a \\ \end{array}\right)\in\mathbb{R}^{n\times n}. $


a)
Berechnen Sie $ {\mathrm{det}}(A)$.
b)
Zeigen Sie, daß $ {\mathrm{det}}(B)=\left[a+(n-1)b\right]\,(a-b)^{n-1}$.

(Aus: HM I 1996-1998)

Lösung:

[Verweise]
  automatisch erstellt am 2.  9. 2005