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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 611: Satz von Green auf dem Kreis

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

a)
Transformieren Sie das Integral

$\displaystyle \int\limits_{K} g\,ds\,,\quad g(x,y)=\left( \begin{array}{c} (1-x^2)y\\ (1-y^2)x \end{array}\right) $

mit Hilfe des Greenschen Satzes in ein Doppelintegral.
b)
Sei $ K$ der Kreis $ x^2+y^2 = r^2$. Berechnen Sie $ \int_{K} g\,ds$ direkt und mit a).

(Aus: HM III Brenner, WS 1997/98)

siehe auch:

[Lösungen]
  automatisch erstellt am 2.  9. 2005