Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Aufgabe 643: Differentialgleichung einer Kurvenschar aufstellen, Orthogonaltrajektorien

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	Aufgabe 643: Differentialgleichung einer Kurvenschar aufstellen, Orthogonaltrajektorien

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Gegeben ist die Kurvenschar $y=cx^2,\ c \in \mathbb{R}$ .

a): Welche Differentialgleichung erfüllen diese Kurven?
b): Welche Differentialgleichung erfüllen die Orthogonaltrajektorien, d.h.die Schar der Kurven, welche die gegebene Schar überall rechtwinklig schneiden?
c): Bestimmen Sie die Orthogonaltrajektorien und fertigen Sie eine Skizze an.

(Autor: Klaus Höllig)

automatisch erstellt am 18. 1. 2017