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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 644: Transformation einer inhomogenen linearen Differentialgleichung erster Odnung


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Gegeben ist die Differentialgleichung $ (ax+b)\,y'+cy=f(x)\,.
$
a)
Welche Differentialgleichung entsteht durch die Transformation $ \tilde{x}=\ln\hspace*{0.05cm}(ax+b)$?
b)
Lösen Sie mit Hilfe der Substitution die Differentialgleichung

$\displaystyle 2xy'-y=\ln x\,.
$

(Autor: Klaus Höllig)

[Verweise]

  automatisch erstellt am 18.  1. 2017