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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 657: Räuber-Beute-Modell, Stabilität


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Betrachten Sie das Raubtier-Beute-Modell

\begin{displaymath}
\begin{array}{ccl}
u'&= &u-uv\,, \\
v'&= & uv-v\,.
\end{array}\end{displaymath}

a)
Bestimmen Sie die kritischen Punkte sowie deren Typ.
b)
Bestimmen Sie die Lösungskurven in der $ uv$-Ebene in impliziter Form (d.h. $ H(u,v)=0$), indem Sie aus dem Differentialgleichungssystem die Zeitvariable eliminieren.
(Autor: Klaus Höllig)

[Verweise]

  automatisch erstellt am 18.  1. 2017