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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 660: Homogene lineare Differentialgleichungen zweiter bis vierter Ordnung

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Man bestimme die allgemeine reelle Lösung der folgenden Differentialgleichungen:

a)
$ \displaystyle{ y'' + y' - 2y \;=\; 0 }\;$,
b)
$ \displaystyle{ y'' - 2y' + 2y \;=\; 0 }\;$,
c)
$ \displaystyle{ y''' - y'' - 5y' - 3y \;=\; 0} \;$,
d)
$ \displaystyle{ y^{(4)} + 2y''' + 6 y'' + 2y' + 5y \;=\; 0 }\;$.

Hinweis zu d): $ \; \lambda \;=\;{\rm i\hspace{.04em}}\;$ ist Nullstelle des charakteristischen Polynoms.

(Aus: HM Werner, SS 1996)

Lösung:

[Verweise]
  automatisch erstellt am 2.  9. 2005