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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 663: Homogene lineare Differentialgleichung zweiter Ordnung, Reduktion der Ordnung

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Zeigen Sie, dass $ y_1(x)=1/x$ eine Lösung der Differentialgleichung

$\displaystyle 2x^2y'' + 3xy' - y = 0, \quad x>0 $

ist. Berechnen Sie durch Reduktion der Ordnung eine zweite, linear unabhängige Lösung $ y_2(x)$. Wie lautet die allgemeine Lösung der Differentialgleichung?

(Aus: HM III aer, autip, verf, wewi, WS 2003/04)

Lösung:

[Verweise]
  automatisch erstellt am 2.  9. 2005