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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 674: Schwingungs-Differentialgleichung, maximale Amplitude


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

a)
Bestimmen Sie die allgemeine reelle Lösung des Anfangswertproblems

$\displaystyle u''+2u'+5u=\cos (\omega t)\,.
$

b)
Welcher periodischen Funktion $ u_{\infty}(t)$ nähert sich die Lösung $ u(t)$ nach einiger Zeit?
c)
Bestimmen und skizzieren Sie die Amplitude $ c(\omega)$ von $ u_{\infty}$ in Abhängigkeit von dem Parameter $ \omega$. Für welches $ \omega$ wird die Amplitude maximal?
(Autor: Klaus Höllig)

[Verweise]

  automatisch erstellt am 18.  1. 2017