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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 706: Arbeitsintegral längs eines Kreises mit Grenzwertbetrachtung

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Berechnen Sie für das Vektorfeld

$\displaystyle \vec F=\left(\begin{array}{c} a_0 +a_1 x +a_2 y +a_3 x^2 + a_4 x... ..._5 y^2 \\ b_0 +b_1 x +b_2 y +b_3 x^2 + b_4 xy + b_5 y^2 \end{array}\right) $

das Arbeitsintegral $ s_{\varepsilon}=\int_{C_\varepsilon}\vec F\cdot d\vec r$ entlang des Kreises $ C_{\varepsilon}: x^2+y^2 = {\varepsilon}^2 $ und bestimmen Sie den Grenzwert

$\displaystyle \lim_{\varepsilon \to 0} \frac{s_{\varepsilon}}{\pi \varepsilon^2} \; . $

(Autor: Klaus Höllig)

siehe auch:

  automatisch erstellt am 12.  3. 2018