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	Mathematik-Online-Aufgabensammlung:
	Aufgabe 713: Implizite Funktion, Taylor-Entwicklung

Gegeben sei die Funktion

a)

Zeigen Sie, dass die Gleichung in einer Umgebung des Ursprungs nach auflösbar ist.

b)

Berechnen Sie die Taylor-Entwicklung der Funktion um den Nullpunkt bis zu Termen einschließlich 3. Ordnung.

c)

Zeigen Sie, dass der Ursprung ein Extremum der Funktion ist und bestimmen Sie deren Typ.