Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Aufgabe 727: Arbeits- und Flussintegral, Satz von Stokes

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	Aufgabe 727: Arbeits- und Flussintegral, Satz von Stokes

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Berechnen Sie für das Vektorfeld

$\displaystyle \vec F=\begin{pmatrix}y\ln(1+z^{2}) \\ y\arctan x^{2} \\ \ln(2+\cos^{2}z)\end{pmatrix}$

a): das Arbeitsintegral von $\vec F$ längs des positiv orientierten Kreises $K:\; x^{2}+y^{2}=4,\, z=3$ ,
b): den Fluss von rot $\vec F$ durch den Kreis $K: \; x^{2}+y^{2}\leq 4,\, z=0\;$ nach oben,
c): mit Hilfe des Satzes von Stokes den Fluss von rot $\vec F$ durch den Zylindermantel $S: \; x^{2}+y^{2}=4,\, 0\leq z\leq 3\;$ nach außen.

(Autor: Klaus Höllig)

siehe auch:

automatisch erstellt am 12. 3. 2018